MATEMÁTICAS

jueves, 9 de julio de 2009

TRABAJO PRÁCTICO PARA 1º 1ª

Profesora: Andrea Impache

Trabajo Práctico: Teorema de Pitágoras y razones trigonométricas

1) Calcular:

a) sen 20º 30´ 10´´ = e) sen = 0,5
b) tg 72º 40´ = f) tg = 70,3
c) cos 0º = g) cos = 0,035
d) sen 38º 15´ = h) sen = 0,7458

2) Plantear y resolver los siguientes problemas

a) El perímetro de un triángulo isósceles es de 26 cm y si base mide 10 cm. ¿Cuál es el valor de sus ángulos interiores?

b) ¿Cuál es el ángulo de elevación del sol cuando un mástil de 24 cm proyecta una sombra de 16 cm?

c) Calcular la superficie de un campo rectangular, sabiendo que un alambrado que lo atraviesa diagonalmente tiene una longitud de 649 m y forma con uno de los lados limítrofes un ángulo de 37º 26´.

d) Un avión sale del aeropuerto y se eleva, manteniendo un ángulo constante de 10º hasta que adquiere una altura de 15 km. ¿ Cuál es la distancia horizontal del avión al aeropuerto en ese momento?

e) ¿A qué distancia del pie de una altura de 42 m se encuentra un observador si lo ve desde el extremo superior de la misma con un ángulo de 34º 30´?

f) Un persona que se encuentra sobre un trampolín observa a otra que se encuentra sentada en el borde de la pileta, bajo un ángulo de 72º 15´. Si la pileta tiene 25 m de largo, ¿qué altura tiene el trampolín?

3) Resolver los siguientes triángulos rectángulos



(alfa)= 39º A = ….
H = …. (alfa) = ….
A = ….

Profesora Andrea Impache

lunes, 6 de julio de 2009

ACTIVIDADES PARA REFORZAR APRENDIZAJES

Matemática – 1° 2ª
Profesora: Ana Folgueras
Actividades para el Receso Invernal 2009
LA FUNCIÓN LINEAL

Llamamos función lineal a toda función cuya fórmula sea de la forma f (x) = a.x + b (a y b son números reales). Su gráfica es una recta. Además:
- a es la pendiente: representa cuánto varía f (x) por cada unidad que aumenta x y gráficamente está asociada con la inclinación de la recta.
- b es la ordenada al origen: es el valor que toma f (x) cuando x = 0; gráficamente es la ordenada del punto de contacto de la recta con el eje de las y.

Si b = 0, la función, además de ser lineal, es de proporcionalidad directa.
Si a = 0, es una función constante.
Si conocemos las coordenadas de los puntos P y Q de una recta, podemos calcular su pendiente a.



Actividades:

I) Observando el gráfico del recuadro anterior, calcular la pendiente de las rectas que aparecen en los siguientes gráficos:
Luego, indicar la ordenada al origen de cada una.

I) Consideren las siguientes funciones lineales:

f (x) = -2 X +7 g (x) = X - 4 h (x) = -1 + 4 X


  1. Construyan una tabla de valores para cada función y represéntenla en un gráfico cartesiano.
  2. Indiquen si son crecientes o decrecientes.
  3. Encuentren la ordenada al origen, la pendiente y la raíz de cada función.

    II) Miguel es técnico en computadoras. Cuando le piden un servicio a domicilio, cobra un valor fijo de $15 y un adicional según el tiempo que le demore el trabajo, que calcula a razón de $10 la hora.
    a. Completen la siguiente tabla y encuentren la fórmula de la función que relaciona el costo C de un trabajo y el tiempo t ( en horas) que le demandó hacerlo.

a. Representen gráficamente la función C (t).
b. ¿Cuál será el costo de una reparación que le requirió 5 horas de trabajo?
c. ¿Cuántas horas trabajó en un arreglo que cobró $75?
d. ¿Cuánto cobrará por 45 minutos de trabajo?
e. Si cobró $150, ¿cuántas horas trabajó?

II) Hallen la fórmula de una recta R que pase por los puntos:
a. (2; -1) y (3, 4).
b. (-1/2; 4) y (2; -1)
c.(8; 7) y (-5; 5)(-3/2; 1/2) y (0;0)
I) Graficar las siguientes funciones lineales, sin utlilizar la tabla de valores:
f (x) = X + 3 g (X) = -2 X + 5 h (X) = X -2
i(x) = -2 + 1/2 x j(x) = 8 x k(x) = - x - 7

II) Despejen y e indiquen cuáles de las expresiones que obtuvieron corresponden a funciones lineales. En las que lo sean, indiquen la pendiente y la ordenada al origen, y realicen el gráfico.
2x + 3y = 1 ¼ x – 2y = 2 x + 3 = 8

III) Para las rectas halladas en el ejercicio VI, hallar una recta paralela y otra perpendicular.

IV) Una recta M contiene a los puntos (3; 4) y (-2; 2).
a. Encuentren la ecuación correspondiente a la recta M.
b. Hallen la fórmula de una recta R que sea paralela a M.
c. Hallen la fórmula de una recta D que sea perpendicular a M.
d. Grafiquen las rectas M, R y D en un mismo sistema cartesiano.
I) Dada la recta L: y = -1/2 X + 4:
a. Hallar una recta H, paralela a L, que pase por el punto (-1; 1).
b. Hallen una recta I, perpendicular a L que pase por el origen de coordenadas.
c. Graficar las tres rectas en un mismo sistema cartesiano

II) Una recta S contiene a los puntos (0; 2) y (-1; -3).
a. Encuentren la ecuación correspondiente a la recta S.
b. Hallen la fórmula de una recta E que sea paralela a S, que pase por el punto (1; -2).
c. Hallen la fórmula de una recta F que sea perpendicular a S, y que pase por el punto (0, 3)..
d. Grafiquen las rectas S, E y F en un mismo sistema cartesiano.

lunes, 12 de enero de 2009

ACTIVIDADES PARA REFORZAR APRENDIZAJES

Matemática II – 2° año – I división – CAD Centro Polivalente de Arte
Profesora: Noelia Auad
Esta guía de ejercicios es un trabajo práctico destinado a que los alumnos puedan rever y profundizar los conocimientos adquiridos durante el primer cuatrimestre. Se recomienda que completen la carpeta o cuadernillo de la materia, ya que en esta guía encontrarán actividades relacionadas con las realizadas previamente en clases. Recuerda resolver cada ejercicio en forma ordenada y clara.

Trabajo Práctico: Funciones Cuadráticas y Polinomios:
1. Resuelve y grafica las siguientes ecuaciones cuadráticas:
a) 4x2 + 12x = -9
b) 5x2 + 1 = 6x
c) x(3x – 2) = 65
d) 3x2 – 39x + 108 = 0
e) 6x2 – 37x + 57 = 0
f) 2x2 -5x +3=0

2. Hallen el valor de x en cada una de las siguientes figuras, utilizando la información dada.




3. Dados los polinomios A(x)= , B(x)= , F(x)= ; hallar (indicar en cada caso coef. Principal, grado y térm. Independiente de cada polinomio):
a) A(x) +B(x) +F(x)=
b) A(x) –B(x)=

4. Dados F(x) = , G(x) = , H(x) = , hallar (indicar en cada caso coef. Principal, grado y térm. Independiente de cada polinomio):
a) F(x) + G(x) - H(x)
b) F(x) - G(x) - H(x)
c) F(x) - (G(x) - H(x))

5. Con los polinomios A(x) = , B(x) = , C(x) = , hallar: a) C(x) - A(x). B(x);
b) 3A(x) + 2x3 B(x) ;
c) [B(x)]2 - 2A(x).

Profesora Noelia Auad